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If $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3$ and $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$, find $|\vec{a}-\vec{b}|$.
If $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3$ and $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$, find $|\vec{a}-\vec{b}|$.
CBSE | Class 12 | Maths | RS Aggarwal | Scalar, or Dot, Product of Vectors
If $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3$ and $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$, find $|\vec{a}-\vec{b}|$.

Solution:

$\mathrm{I} \overrightarrow{\mathrm{a}} \mathrm{I}=2$
$\mathrm{I} \vec{b} \mathrm{I}=3$
$\vec{a} \cdot \vec{b}=4$
$(\vec{a}-\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=\mathrm{I} \vec{a} \mathrm{I}_{2}+\mathrm{I} \overrightarrow{\mathrm{b}} \mathrm{I}_{2}-2 \vec{a} \cdot \vec{b}$
$\mathrm{I} \vec{a}-\vec{b} \mathrm{I}_{2}=2_{2}+32-2.4$
$\mathrm{I} \vec{a}-\vec{b} \mathrm{I}_{2}=4+9-8=5$
$\mathrm{I} \vec{a}-\vec{b} \mathrm{I}=\sqrt{5}$

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