(i) sin2 θ + cos4 θ = cos2 θ + sin4 θ
(ii) 
Solution:
Given,
(i) sin2 θ + cos4 θ = cos2 θ + sin4 θ
L.H.S. = sin2 θ + cos4 θ
= (1 – cos2 θ) + cos4 θ
= cos4 θ – cos2 θ + 1
= cos2 θ (cos2 θ – 1) + 1
= cos2 θ (- sin2 θ) + 1
= 1 – sin2 θ cos2 θ
Now,
R.H.S. = cos2 θ + sin4 θ
= (1 – sin2 θ) + sin4 θ
= sin4 θ – sin2 θ + 1
= sin2 θ (sin2 θ – 1) + 1
= sin2 θ (-cos2 θ) + 1
= 1 – sin2 θ cos2 θ
Hence, L.H.S. = R.H.S.
